DEFINITION OF A CHARACTERISTIC REFERENCE CENTRE AND CHARACTERISTIC EXTERIOR POTENTIAL COEFFICIENTS Anm, Bnm, MULTIPOLE MOMENTS
Laboratoire de physicochimie des surfaces, Institut de Chimie, Université de Liège, B6, B-4000 Sart Tilman par Liège 1, Belgique.
Résumé
À partir d'un ensemble donné de coefficients Anm et Bnm du potentiel extérieur d'une distribution de charge, il est possible de définir un centre de référence caractéristique et les valeurs caractéristiques correspondantes des coefficients. La définition proposée repose sur la condition de minimum de l'énergie électrostatique relative à un espace extérieur associé approprié. Les moments multipolaires caractéristiques s'obtiennent à partir des coefficients Anm et Bnm caractéristiques par des relations connues. Les caractéristiques sont déterminées pour deux systèmes constitués : (a) de deux charges, (b) de deux dipôles dirigés suivant l'axe. Les formules de transformation relatives à une translation du centre de référence sont données pour les coefficients Anm, Bnm, les polynomes harmoniques et les dérivées correspondantes.
Abstract
From a given set of coefficients Anm and Bnm of the exterior potential of a charge distribution, it is possible to define a characteristic reference centre and corresponding characteristic values of the coefficients. The definition proposed rests on the minimum condition of the electrostatic energy relative to an appropriate associated exterior space. The characteristic multipole moments are obtained from the characteristic coefficients Anm and Bnm by known relations. The characteristics are determined for two systems consisting in (a) two charges, (b) two dipoles parallel to the axis. Transformation formulae relative to a translation of the reference centre are given for the coefficients Anm, Bnm, the harmonic polynomials and their derivatives