Séparation libre et séparation conique
Université de Liège, Faculté d’Économie, de Gestion et de Sciences sociales, 7, boulevard du Rectorat, B31, B-4000 Liège – Belgique, J.Bair@ulg.ac.be
Université de Valenciennes, Département de Mathématiques, BP 311, F-59304 Valenciennes Cedex, FRANCE
Résumé
Nous caractérisons géométriquement une séparation conique de deux convexes fermés, non vides et disjoints d’un espace euclidien de dimension finie n. Nous rapprochons cette nouvelle notion de la séparation libre introduite récemment par Gritzmann-Klee et de la séparation n-branlante definie par Bair. Nous relions encore nos résultats à d’autres types de séparation conique étudiés par De Wilde et Nieuwenhuis.
Abstract
We characterize a conical separation for two closed, non-empty convex sets in a finite dimensional topological vector space. We bring this new notion nearer to the free separation which was introduced by Gritzmann-Klee and to the n-loose separation which was introduced by Bair. We also connect our results with other types of conical separation which were studied by De Wilde and Nieuwenhuis.