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Jacques Bair & Jean-Claude Dupin

Séparation libre et séparation conique

Article
Open Access

Résumé

Nous caractérisons géométriquement une séparation conique de deux convexes fermés, non vides et disjoints d’un espace euclidien de dimension finie n.  Nous rapprochons cette nouvelle notion de la séparation libre introduite récemment par Gritzmann-Klee et de la séparation n-branlante definie par Bair.  Nous relions encore nos résultats à d’autres types de séparation conique étudiés par De Wilde et Nieuwenhuis.

Mots-clés : séparation conique, libre, branlante, gaine, ensemble continu, conical, free, loose separations, shadow, continuous set

Abstract

We characterize a conical separation for two closed, non-empty convex sets in a finite dimensional topological vector space.  We bring this new notion nearer to the free separation which was introduced by Gritzmann-Klee and to the n-loose separation which was introduced by Bair.  We also connect our results with other types of conical separation which were studied by De Wilde and Nieuwenhuis.

To cite this article

Jacques Bair & Jean-Claude Dupin, «Séparation libre et séparation conique», Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège [En ligne], Volume 69 - Année 2000, Numéro 1, 3 - 11 URL : https://popups.uliege.be/0037-9565/index.php?id=1641.

About: Jacques Bair

Université de Liège, Faculté d’Économie, de Gestion et de Sciences sociales, 7, boulevard du Rectorat, B31, B-4000 Liège – Belgique, J.Bair@ulg.ac.be

About: Jean-Claude Dupin

Université de Valenciennes, Département de Mathématiques, BP 311, F-59304 Valenciennes Cedex, FRANCE