Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège

0037-9565 1783-5720

 

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Nourredine Akroune

Sur le bassin d'attraction de l'attracteur de Feigenbaum

(Volume 80 - Année 2011)
Article
Open Access

Résumé

Ce travail consiste en la détermination, dans le champ complexe puis dans l’axe réel, du bassin d’attraction B de l’attracteur Cantorien de Feigenbaum. La frontière dB de ce bassin coïncide, dans le cas complexe, avec l’ensemble de Julia d’un polynôme quadratique. Le tracé de cet ensemble montre que celui-ci posséde une structure fractale. On utilise ensuite une variante de l’algorithme de "Box-counting" pour estimer la dimension fractale de cette frontière.

Abstract

The aim of this work is the determination of the attractive basin of the well-known Feigenbaum chaotic attractor. In the complex plane, the boundary of this basin is identical to the Julia set of a quadratic map, and exhibits a fractal structure. The capacity and the information dimension of this boundary are estimated using a modified box-counting algorithm.

Om dit artikel te citeren:

Nourredine Akroune, «Sur le bassin d'attraction de l'attracteur de Feigenbaum», Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège [En ligne], Volume 80 - Année 2011, 817 - 823 URL : http://popups.ulg.be/0037-9565/index.php?id=3372.

Over : Nourredine Akroune

Laboratory of Applied Mathematics, Faculty of Sciences, University of Bejaia, (06000), Algeria, akroune_n@yahoo.fr