Georges MABILLE, Xavier FETTWEIS, Michel ERPICUM & Samuel NICOLAY

Étude fréquentielle de données via la transformée en ondelette : application aux cycles climatiques

Résumé

La compréhension du climat nécessite une étude approfondie des séries temporelles des para­mètres du temps qui ont été mesurés dans le passé. Le climatologue recourt aux techniques du traitement du signal et il utilise souvent l’analyse harmonique et la transformée de Fourier. Cet article est consacré à la description d’un nouvel outil, élaboré par les mathématiciens, qui complète la panoplie d’instruments destinés à l’analyse du signal. Le spectre d’échelle, qui synthétise une partie de l’information fournie par la transformée en ondelette, possède la propriété de déceler des cycles dont la période évolue, dans le temps, de part et d’autre d’une période moyenne. Appliqué aux séries temporelles de températures de surface de l’air mesurées dans une centaine de stations météorologiques, aux données proposées par les réanalyses et aux principaux indices climatiques qui caractérisent les flux troposphériques, le spectre d’échelle a révélé des cycles dont les périodes sont proches de 30 et de 42 mois. L’analyse des données relatives à l’activité solaire conclut également à la présence de cycles dont les fréquences correspondent à celles relevées dans les séries de données de températures et dans celles des indices du climat.

Abstract

Understanding the climate requires a complex study of time series connected to weather param­eters. The climatologist frequently applies signal processing tools and often uses the harmonic analysis and the Fourier transform. This article is dedicated to the description of a new tool, elaborated by mathematicians, which completes the outfit of intruments intended for signal analysis. The scale spectrum, which synthetizes a part of the information supplied by the wavelet transform, possesses the property to reveal pseudo-cycles which evolves around an average pe­riod. When applied to air surface temperature time series obtained from more than one hundred weather stations, to reanalysis data and to climatic indices which characterize the tropospheric flows, the wavelet transforms and the scale spectra reveal cycles with periods close to 30 months and 42 months. The Solar parameters analysis also leads to the existence of pseudo-cycles with frequencies corresponding to those found in the temperature time series and climatic indices.

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